Фамилия Абипова — женская форма, а мужская, Абипов, восходит к личному имени Абип. Это имя — одна из бытовых, сокращённых версий арабского имени Хабиб, что значит «любимый», «друг» или «возлюбленный». В тюркской и кавказской среде, особенно у мусульманских народов, имя Хабиб давали в честь сподвижника пророка Мухаммеда или как пожелание ребёнку быть любимым и уважаемым. Со временем в разговорной речи имя упростилось до формы Абип: отпал начальный «х» и произошла редукция гласных — процесс, характерный для многих тюркских языков.

Интересно, что имя Хабиб давало не только эту фамилию. В той же среде встречаются однокоренные варианты Хабипов, Хабибуллин (с арабским компонентом «абдулла» — раб Божий) или более редкие Абибуллаев. Но фамилия Абипова стоит особняком: она показывает, как имя прошло через народную переработку до краткой формы, прежде чем стать фамилией.

Модель образования типична для русского и тюрко-русского пограничья: к основе Абип- добавили русский патронимический суффикс -ов (в женском роде -ова). Такие фамилии массово возникали в XIX — начале XX века, когда представителям нерусских народов — татарам, башкирам, казахам, народам Кавказа — при переписях давали фамилии по имени отца с русским окончанием. Так Абипова буквально означает «дочь (или жена) Абипа».

Географически фамилия встречается в регионах с преобладанием тюркского и мусульманского населения: в Татарстане, Башкортостане, Оренбургской области, а также среди казахов и ногайцев. Встречаются варианты написания с одной «п» — Абиова, или с ударением на второй слог — Абипова, но основной вариант сохраняет двойную «п» как след исходного имени.

С точки зрения социального контекста, носители фамилии в XIX веке чаще всего были крестьянами или мещанами, реже — представителями духовенства, ведь имя Хабиб/Абип было распространено и среди мулл. В советское время фамилию не русифицировали и не меняли — она уже имела привычную русскую форму. Сегодня она остаётся редкой, но устойчивой, и прямо указывает на семейную историю, уходящую корнями в дореволюционную эпоху, когда имя отца становилось фамилией для потомков.