Фамилия Акипова — женская форма от Акипов, и разбирать её стоит с мужского варианта, потому что именно он хранит ключ к происхождению. Основа здесь неочевидная на первый взгляд: корень «Акип-» образован не от прямого имени или прозвища, а от разговорной, диалектной переделки. Скорее всего, перед нами вариант канонического имени Иоаким (в бытовой русской форме Аким), где начальное «А» осталось, а конечное «-им» превратилось в «-ип» под влиянием народной этимологии или местного говора. Такие перестройки — например, Аким в Акип — встречаются в среде, где имя сокращали на слух, упрощая непривычное звукосочетание. Суффикс «-ов» указывает на типичную модель русской фамилии: Акип — это сын Акипа, то есть человека, которого в быту звали Акипом вместо Акима.

Географически фамилия Акиповых (и Акиповой) редкая, но её следы ведут в регионы, где окающие говоры и местная фонетика могли дать такое произношение. Встречается она преимущественно в Поволжье и на Урале — в зоне позднего заселения, где фамилии нередко фиксировались уже в XVIII–XIX веках по паспортным записям со слов крестьян. Если предок назвался Акипом, писарь так и записал, не сверяясь с церковным календарём. Поэтому Акипова — не ошибка, а живое свидетельство того, как имя звучало в конкретной семье.

Сравнение с однокоренными фамилиями подтверждает эту версию. Акимов — массовая фамилия, Акишев — от тюркского влияния, а Акипов стоит особняком: он показывает, что в основе лежит не книжное, а устное бытование имени. Других убедительных этимологий нет — попытки связать Акипа с тюркским «акып» (поток, течение) или греческим словом выглядят натяжкой, так как фамилия имеет прозрачную славянскую модель с патронимическим суффиксом. Социально носители фамилии, скорее всего, были крестьянами или мещанами, а не дворянами — в родословных книгах Акиповы не встречаются.

Коротко: Акипова — это «дочь или жена Акипа», где Акип — народная форма имени Аким (Иоаким). Фамилия редкая, региональная, возникла в среде, где имя записывали на слух, без оглядки на церковную норму.