Фамилия Абкалимов образована от арабского мужского имени Абкалим, которое является вариантом имени Абукалим. Первая из них, имя Абу, происходит от слова «аб», в переводе на русский язык означающего «отец; истинный владелец». Вторая часть имени ведет свое начало от арабского имени Калим, которое переводится как «мягкий, терпеливый».