Фамилия Аблавацкая — редкий случай, когда географическая привязка почти наверняка перевешивает любые попытки объяснить её через нарицательные слова. Скорее всего, её основа — топоним, а не прозвище или имя.

Самый вероятный источник — название населённого пункта с корнем «Аблава» или «Облава». Такие названия встречаются в Польше, Беларуси и на западе Украины. Например, село Облава (Obława) существует в Малопольском воеводстве Польши. В этом случае суффикс -цк- и окончание -ая — типичная модель для фамилий, образованных от географических названий: человек, выходец из Аблавы, становился Аблавацким (или Аблавацкой для женщины). По этой же модели возникли Варшавский, Томский, Минский.

Менее вероятно, но возможно, что основа «аблава» восходит к диалектному слову. В польском языке «obława» означает облаву, охоту с загоном. Если бы фамилия была образована от этого слова напрямую, она скорее звучала бы как Облавский или Облавин. Форма Аблавацкая с ударением на второй слог (Абла́вацкая) говорит в пользу топонимического происхождения: ударение в таких фамилиях часто наследуется от названия места.

Фамилия женская, мужской вариант — Аблавацкий. Встречается она в основном на западе России и в сопредельных славянских странах, но не массово. Сословных ограничений у неё не было: такую фамилию мог получить и крестьянин, переехавший из деревни, и шляхтич, владевший имением. Точный ответ дали бы метрические книги или ревизские сказки XIX века, но без них остаётся опираться на словообразовательную логику: Аблавацкая — та, чьи предки родом из места с названием Аблава.