Фамилия Абливанцев — один из тех редких случаев, когда разбор сразу упирается в неочевидную основу. На слух она кажется то ли книжной, то ли иностранной, но с высокой вероятностью перед нами местное, диалектное прозвище, записанное по русской словообразовательной модели.

Суффикс -ев (вариант -ов после мягкой основы) указывает на типичную патронимическую модель: Абливанец — так могли прозвать человека, а Абливанцевы — его потомки. В центре вопроса корень «абливан-». Самое правдоподобное объяснение ведёт к диалектному глаголу «обливать» или «абливать» (с акающим произношением). В русских говорах «обливанец» — не просто тот, кого облили, а часто человек с водяной или грязевой баней связанный: например, работник на солеварне, на винокурне, либо тот, кто занимался обливкой (поливкой) глиняной посуды глазурью. Гончарное производство в некоторых регионах называло мастера по глазури «обливальщиком»; прозвище Обливанец легко превращалось в Абливанец под влиянием аканья.

Менее вероятная, но упоминаемая в любительской ономастике версия — связь с тюркским «абли» (счастливый, удачливый) или с арабским именем Абдуллах через искажённое «Абливан». Однако никаких следов такой адаптации в русских документах нет, а суффикс -ев надёжно привязывает фамилию к восточнославянской модели, а не к заимствованной основе.

Географически фамилия редкая и встречается точечно. По данным современных телефонных справочников и архивных записей, Абливанцевы фиксируются преимущественно в Поволжье и на юге России — в Волгоградской, Ростовской областях, а также в Краснодарском крае. Именно в этих местах были распространены гончарные и солеваренные промыслы, что косвенно подтверждает «ремесленную» версию.

Сословная принадлежность, скорее всего, была крестьянской или мещанской: прозвище по занятию — типичный путь образования фамилий у непривилегированных слоёв в XVII–XIX веках. Фамилия не встречается в дворянских родословных книгах, что тоже говорит в пользу рабочего или мастерового происхождения предка.