Фамилия Аблиев восходит к мужскому имени Абли, которое является диалектальным вариантом арабского имени Абель. В переводе на русский язык оно означает «отец». По другой версии, имя Абли является вариантом древнееврейско-арабского имени Ибниямин, которое переводится как «сын Ямина». Ямин, в свою очередь, в переводе с арабского означает «правая рука; пусть будет правым»; «клянущийся в верности». Вероятно, родители, нарекая ребёнка именем Абли, желали своему сыну стать достойным мусульманином.