Фамилия Абмолова — редкий случай, когда написание подсказывает путь разбора, но не даёт готового ответа. С первого взгляда видна основа «Абмол-» и типичный русский суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Абмола). Однако мужская форма «Абмолов» почти не фиксируется в исторических документах, что наводит на мысль: перед нами не патроним от канонического имени, а прозвище, застывшее в косвенной форме.

Самая вероятная версия связывает фамилию с диалектным глаголом «обмолоть» — то есть смолоть зерно. В северных и центральных говорах приставка «об-» часто звучала как «аб-» (ср. «абмануть» вместо «обмануть»). «Абмол» могло быть прозвищем мельника или человека, занятого помолом. В таком случае фамилия Абмолова — это «вдова или дочь Абмола», где мужская форма со временем вытеснилась женской в бытовом употреблении. Подобное явление встречается в семьях, где родовое прозвище закрепилось за женщиной как главой дома или вдовой.

Менее убедительна гипотеза о связи с тюркским корнем «аб» (охота, вода) или «мол» (скот), так как суффикс -ов — славянский, а не тюркский, и фамилия не имеет характерных признаков адаптации восточных имён (например, отсутствует конечное -ев или -ин, типичное для русифицированных тюркизмов). Географически фамилия встречается в Вологодской и Архангельской областях, что косвенно подтверждает севернорусское диалектное происхождение с аканьем.

Таким образом, Абмолова — скорее всего, прозвищная фамилия от названия занятия (помол зерна), закрепившаяся в женской форме из-за особенностей семейного уклада. Это не патроним от крестильного имени, а прямая отсылка к ремеслу предка-мельника.