Фамилия Асмолова образована от имени Асмол, которое представляет собой узбекский аналог тюркского имени Асмал. По одной из версий, оно является мужским вариантом женского имени Асма («возвышенная»). Согласно другой гипотезе, в основе этой фамилии лежит казахское слово «асмалы» - «висячий; вьющийся». Процесс формирования фамилий был достаточно длительным, поэтому окончательно говорить о точном месте и времени возникновения рода Асмоловых можно лишь на основании генеалогических исследований.