Фамилия Асмолова — одна из тех, чья основа уходит в тюркские языки, а окончание -ов указывает на типично русскую модель образования от отчества или прозвища предка. В центре фамилии — имя или прозвище Асмол, которое напрямую связывают с тюркским именем Асмал. Здесь открывается поле для двух основных версий, и обе заслуживают внимания.

Первая версия ведет к женскому имени Асма, что в переводе с арабского означает «возвышенная». В этом случае Асмол могло быть его мужским вариантом или производной формой. Такое переосмысление имен в тюркской среде — не редкость, особенно когда имя переходило из женского обихода в мужское прозвище. Вторая гипотеза опирается на казахское слово «асмалы» — «висячий, вьющийся». Скорее всего, прозвище Асмол давали человеку с вьющимися волосами или, возможно, носившему что-то на поясе — связку ключей, кошель. Прозвища по внешним признакам в тюркской антропонимии встречаются часто, поэтому вторая версия выглядит не менее правдоподобной.

Сама фамилия закрепилась, когда потомков человека по прозвищу Асмол стали записывать как Асмоловы — то есть «дети Асмола». Суффикс -ов типичен для русских фамилий, образованных от основ, оканчивающихся на согласный. В женском роде фамилия звучит как Асмолова, в мужском — Асмолов. Процесс формирования таких фамилий был долгим, и точно сказать, в каком регионе и в каком веке возник род Асмоловых, можно только после генеалогического исследования конкретной семьи. Однако ясно одно: предки носителей этой фамилии имели тюркские корни и жили на территории, где русская ономастика встречалась с восточной.