Фамилия Асмольская — одна из тех, что заставляют задуматься: откуда у славянского суффикса -ск- такое нетипичное, восточное основание? Дело в том, что корень здесь не славянский, а тюркский или иранский. В основе лежит имя Асмол, которое чаще всего связывают с узбекским аналогом тюркского имени Асмал. По одной из версий, Асмал — это мужская параллель к женскому имени Асма, что значит «возвышенная». По другой — в основе лежит казахское прилагательное «асмалы» («висячий, вьющийся»), которое могло стать прозвищем по внешности или походке.

Фамилия оформлена по типичной восточнославянской модели: основа + суффикс -ск- + окончание -ая. Форма Асмольская — женская, мужской вариант — Асмольский. Такие фамилии на -ский/-цкий в украинской и польской традиции часто указывали на принадлежность к определённой местности или роду, но здесь суффикс прирос прямо к имени, а не к топониму. Это значит, что Асмольские — не выходцы из села Асмолы (такого нет), а потомки конкретного человека по имени Асмол.

Фамилия редкая и явно не массовая. Её география, скорее всего, связана с южными регионами бывшей Российской империи — там, где славянское население веками контактировало с тюркскими и среднеазиатскими народами. Встречается она и на Украине, и в России, но нигде не образует крупных гнёзд. Окончательно говорить о точном месте и времени возникновения рода Асмольских можно лишь на основании глубоких генеалогических изысканий, но ясно одно: предок носителя этой фамилии — человек с восточным именем, который жил среди славян и чьи дети усвоили местную модель фамилии.