Фамилия Асмолов — одна из тех, где за привычным русским окончанием скрывается восточная основа. Судя по всему, она образована от личного имени Асмол, которое представляет собой узбекский аналог тюркского имени Асмал. Есть версия, что Асмол — это мужской вариант женского имени Асма, что значит «возвышенная». То есть предок носителя фамилии мог получить имя с пожеланием высокого положения или духовного роста.

Но это не единственная гипотеза. Некоторые исследователи выводят фамилию от казахского слова «асмалы» — «висячий, вьющийся». В таком случае прозвище Асмол, скорее всего, описывало внешность: человека с кудрявыми или вьющимися волосами. Такие прозвища по волосам вообще характерны для тюркской антропонимии — вспомните хотя бы фамилии вроде Кудрявцевых.

Что примечательно в словообразовании: фамилия оформлена русским суффиксом -ов, который указывает на принадлежность («чей?» — Асмолов, то есть сын или потомок Асмола). Это типичная модель для фамилий, возникших на стыке русской и тюркской культур. Встречаются Асмоловы в основном в регионах с исторически смешанным населением — в Поволжье, на Урале, в казахстанских степях, что косвенно подтверждает восточные корни фамилии.

Спорных моментов в этимологии два: первая версия связывает фамилию с арабским именем через тюркское посредничество, вторая — с чисто бытовым прозвищем по внешности. Обе имеют право на существование, но лингвистически прозвищная версия проще и логичнее: имя Асмал в тюркской среде встречается редко, а слово «асмалы» — конкретное и описательное.