Фамилия Абошев образована от мужского имени Абош — так в тюркской среде могли назвать мальчика. Скорее всего, это фонетический вариант древнетюркского имени Абаш, которое означало «старший родственник, дядя со стороны отца». В основе лежит арабское слово «аб» — «отец ребенка; основной, истинный владелец». Имя давали в честь уважаемого старшего, подчеркивая его положение в роду.

Словообразовательная модель проста: к основе Абош добавили типичный русский суффикс -ев, который указывает на принадлежность («чей?»). В XIX — начале XX века, когда крестьяне и жители национальных окраин получали фамилии, отчество Абошев закреплялось за детьми и внуками человека по имени Абош. Фамилия могла появиться как в среде крещёных татар или башкир, так и у народов Северного Кавказа, где тоже встречаются имена с корнем «аб».

У фамилии есть редкая особенность: в русской записи она не меняет ударения (на второй слог: Абóшев), но в тюркской среде имя Абош произносилось с ударением на последний слог. Такие «скользящие» ударения — частый след перехода имени из одной языковой среды в другую.

Однокоренные фамилии — Абашев, Абашов, Абошев — различаются огласовкой, но восходят к одному корню. Абашевы, например, особенно многочисленны в Поволжье и на Урале, среди казанских татар и чувашей. Абошевы встречаются реже, и география фамилии узкая: отдельные семьи зафиксированы в Оренбургской области, Башкортостане и у астраханских ногайцев. Сословной принадлежности у фамилии нет — её могли носить и крестьяне, и служилые татары, и казаки.