Фамилия Абраиов — редкий случай, когда написание подсказывает разгадку быстрее, чем звучание. Перед нами не вариант «Абрамов» с утерянной буквой, а совсем другая модель. Основа здесь — Абрай, а не Абрам. Суффикс -ов указывает на принадлежность: «чей?» — Абраев сын, Абраиовых людей. Но что такое Абрай?

Скорее всего, это производная форма от крестильного имени Авраам (в просторечии Абрам) через добавление уменьшительно-ласкательного суффикса -ай. В русской народной традиции так образовывали обиходные имена: Абрам — Абраша — Абрай, Михаил — Михай, Николай — Николаич. Со временем форма Абрай закрепилась как самостоятельное прозвище или нецерковное имя, от которого и пошла фамилия. Менее вероятно, но нельзя исключать связь с тюркскими языками, где корень «абрай» может означать «честь» или «достоинство» — в таком случае фамилия могла возникнуть на южных или восточных окраинах России, где русское население контактировало с тюрками.

Географически фамилия Абраиов встречается крайне редко, преимущественно в центральных и южных областях России. Её носители — потомки крестьян или мещан, получивших фамилию по отцу или деду, которого в быту звали Абрай. Двойное «и» в суффиксе — не ошибка, а следствие того, что основа заканчивается на йот (Абрай), и при добавлении -ов для благозвучия появляется соединительная гласная, которая на письме передаётся как «и». Это же явление мы видим в фамилиях типа Николаев, Алексеев, но в случае с Абраиовым оно подчёркивает, что исходное имя было именно Абрай, а не Абрам.

Обратите внимание на словообразовательную модель: фамилия построена по схеме «основа на -ай + -ов», где соединительная гласная «и» в суффиксе — не случайность, а грамматическая необходимость. В ономастике это называют «йотированным суффиксом», и он чётко отделяет Абраиова от более частых фамилий с основой на твёрдый согласный. Сравните с однокоренными: Абрамов (от Абрам), Абрамцев (от Абрамец), Абрашкин (от Абрашка) — все они образованы от разных производных одного имени. Абраиов стоит особняком, так как его основа — редкая уменьшительная форма, почти не встречающаяся в документах XVIII–XIX веков. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они жили в небольшой локальной группе, где имя Абрай передавалось из поколения в поколение как родовое прозвище, а не как официальное крестильное.