Фамилия Абрымская — женская форма фамилии Абрымский, и её происхождение напрямую связано с мужской основой. Ключ к разгадке — в суффиксе -ск-, который указывает на географическое происхождение. Такие фамилии обычно получали дворяне или выходцы из определённой местности, владевшие землёй или жившие в конкретном селе или городе. Иными словами, Абрымский — это «тот, кто родом из Абрымова» или «из Абрымска».

Сама основа «Абрым» — редкая и неоднозначная. Скорее всего, это прозвище или вариант личного имени. В русских говорах слово «абрым» могло означать «упрямец», «непослушный человек» или «оборванец» (от диалектного «абрыдать» — надоедать, докучать). Есть и другая версия: «Абрым» — это искажённая форма крестильного имени Авраам (Абрам), характерная для южнорусских и украинских говоров. В таком случае фамилия Абрымский изначально была патронимической, но с прибавлением дворянского суффикса -ский, что часто делали для «облагозвучивания» простых фамилий.

Написание через «ы» вместо «и» (сравните с Абримский) — дополнительный маркер. Фонетически форма Абрымский свойственна северным и центральным русским говорам, где после твёрдых согласных звук [и] переходил в [ы]. Это может указывать на конкретный регион бытования фамилии — например, Псковскую, Новгородскую или Вологодскую области, где встречаются топонимы с корнем «Абрым» (деревни Абрымово, Абрымки). Впрочем, точных данных о населённом пункте Абрымск в современных справочниках нет — возможно, он исчез или был переименован.

Фамилия Абрымская — не массовая, а редкая. В дореволюционной России носительницы такой фамилии могли принадлежать к мелкопоместному дворянству или к духовенству (семинаристам часто давали фамилии на -ский по названию родного села). В любом случае, это фамилия, которая чётко говорит о своём географическом корне, даже если само место, давшее ей начало, уже стёрлось с карты.