Фамилия Абремская — женская форма фамилии Абремский. Её происхождение напрямую связано с мужской основой, и разгадка кроется не в географии, а в личном имени или прозвище. В русской ономастике фамилии на -ский/-цкий часто указывают на географическое происхождение (по названию местности) или на принадлежность к дворянскому роду, получившему фамилию по имени поместья. Но с фамилией Абремский всё сложнее: топонимов, похожих на «Абрем» или «Абремск», в известных географических справочниках нет. Это заставляет искать корень в другом — и здесь на помощь приходит имя Абрам.

Наиболее вероятная версия — основа от имени Абрам (древнееврейское Авраам, «отец множества»). В диалектах и просторечии это имя нередко произносили как «Абрём» или «Абрем», с ударением на второй слог. От такой разговорной формы через суффикс -ск- и образовалась фамилия: Абрем → Абремский. Модель типична для семинарских или искусственных фамилий, которые давали в духовных училищах: по имени отца или наставника, но с книжным окончанием. Впрочем, не исключено, что Абремский — это фамилия, возникшая от прозвища Абрём, которое в некоторых говорах означало «упрямец» или «человек с тяжёлым характером» (от глагола «абремить» — тяготить, обременять). Обе версии имеют право на жизнь, но первая — с личным именем — выглядит правдоподобнее, поскольку прозвище Абрём встречается реже и хуже документировано.

Географически фамилия Абремская редкая. Встречается в основном на западе России и в Беларуси, что косвенно подтверждает версию о польско-литовском влиянии: в этих краях фамилии на -ский особенно распространены, а имя Абрам в форме Абрэм было обычным. Сословно предки носителей фамилии могли быть как крестьянами (в случае прозвищного происхождения), так и выходцами из духовенства — если фамилию дали в семинарии. Суффикс -ск- в женской форме Абремская не несёт дополнительного смысла, кроме грамматического: это указание на принадлежность к роду Абремских. Сама фамилия остаётся загадочной именно из-за отсутствия чёткого топонима — поэтому версия с личным именем Абрам сегодня считается основной, хотя точную причину её появления мы уже не узнаем.