Фамилия Абрымский редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. В отличие от большинства русских фамилий на -ский, которые обычно указывают на связь с географическим названием — селом или городом, — эта, скорее всего, имеет прозвищную основу. Суффикс -ский действительно типичен для шляхетской (польской, белорусской, украинской) среды или для фамилий русского духовенства, но корень здесь не топонимический, а личный, что и делает случай нестандартным.

Самая вероятная версия связывает Абрымского с диалектным словом «абрым» или «обрым». В юго-западных русских говорах и в украинском языке так называли грубого, упрямого человека, иногда — обжору. Слово родственно литовскому abrimas (упрямец) и могло попасть в славянские говоры через балтийские языки. Таким образом, первый носитель прозвища Абрым был человеком с тяжелым, неуступчивым характером. Фамилию образовали по модели «прозвище + суффикс принадлежности -ск(ий)», что буквально означает «сын Абрыма» или «из рода Абрымов».

Менее убедительная, но встречающаяся версия — связь с польским словом abrys (набросок, чертёж, контур). В этом случае предок мог быть чертёжником или землемером. Однако фонетически переход «абрыс» в «Абрым» нехарактерен для славянских языков, и эта гипотеза слабее. Ещё один вариант — искажённое «Обрынский» от названия реки Обрынь (приток Десны), но документальных подтверждений такой трансформации нет.

Написание фамилии через А — не ошибка, а особенность акающих говоров, где «о» в безударном положении перешло в «а». В старых документах могла встречаться форма Обрымский. Сословное происхождение фамилии неясно: она могла принадлежать как мелкой шляхте (из-за суффикса -ский), так и крестьянам или однодворцам, получившим фамилию по прозвищу при переписях. География бытования узкая — фамилия встречается крайне редко, в основном в западных областях России, Беларуси и в пограничных районах Украины.