Фамилия Абрымский — редкая, и её происхождение не очевидно на первый взгляд. В отличие от большинства русских фамилий на -ский, которые образованы от географических названий (сел, городов), эта, скорее всего, имеет прозвищную основу. Суффикс -ский указывает на то, что фамилия могла закрепиться в шляхетской (польской, белорусской, украинской) среде или в среде русского духовенства, но корень здесь не топонимический, а личный.

Самая вероятная версия связывает Абрымского с диалектным словом «абрым» или «обрым». В юго-западных русских говорах и в украинском языке так называли грубого, упрямого человека, иногда — обжору. Слово родственно литовскому «abrimas» (упрямец) и могло попасть в славянские говоры через балтийские языки. Таким образом, первый носитель прозвища Абрым был человеком с тяжелым, неуступчивым характером. Фамилию образовали по модели «прозвище + суффикс принадлежности -ск(ий)», что буквально означает «сын Абрыма» или «из рода Абрымов».

Менее убедительная, но встречающаяся версия — связь с польским словом «abrys» (набросок, чертёж, контур). В этом случае предок мог быть чертёжником или землемером. Однако фонетически переход «абрыс» в «Абрым» нехарактерен для славянских языков, и эта гипотеза слабее. Ещё один вариант — искажённое «Обрынский» от названия реки Обрынь (приток Десны), но документальных подтверждений такой трансформации нет.

Написание фамилии через «А» — не ошибка, а особенность акающих говоров, где «о» в безударном положении перешло в «а». В старых документах могла встречаться форма Обрымский. Сословное происхождение фамилии неясно: она могла принадлежать как мелкой шляхте (из-за суффикса -ский), так и крестьянам или однодворцам, получившим фамилию по прозвищу при переписях. Встречается фамилия крайне редко, в основном в западных областях России, Беларуси и в пограничных районах Украины.