Фамилия Абрютина хранит память о прозвище предка — Абрюта. Слово это неоднозначное, и у него есть как минимум два объяснения. Первое: в диалектах «обрюта» означало «больной ребенок». Прозвище с таким значением давали не в обиду, а как оберег — считалось, что если назвать ребенка хилым, то злые силы не позарятся на него, и он вырастет здоровым. Второе: в тех же говорах обрютой называли толстого щенка. В этом случае прозвище мог получить человек, занимавшийся разведением породистых собак, — по характерной примете его дела или по внешнему сходству.

Фамилия образована по стандартной русской модели: к основе Абрют- добавили суффикс -ин, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Абрютиной семьи). В отличие от более распространённых фамилий на -ов/-ев, форма на -ин чаще встречается в северных и центральных областях России. Географически Абрютины могли закрепиться там, где бытовало слово «обрюта» — в псковских, тверских или новгородских говорах.

Обе версии происхождения прозвища — и «охранительная», и «собаководческая» — имеют право на существование. Первая правдоподобнее: обычай давать детям «плохие» имена в качестве оберега был широко распространён в русской деревне. Вторая могла возникнуть уже как прозвище взрослого человека по роду занятий. Так или иначе, прозвище Абрюта закрепилось за родоначальником, а его потомки стали Абрютиными.