Фамилия Абудихина женская, её мужской вариант — Абудихин. В основе фамилии лежит редкая модель на -ихин, которая не так распространена, как стандартные -ов/-ев или -ин. Суффикс -ихин — это патронимический (по отцу) суффикс, характерный для северных и некоторых центральных регионов России. Он образует фамилию от прозвища или имени отца: чей сын? — Абудихин, то есть сын Абудихи. Сама же основа «Абудиха» — это, скорее всего, прозвище, которое в свою очередь произошло от имени Абуда или Абудий.

Имя Абуда (или Абудий) — это народная, просторечная форма канонического христианского имени Авдий. В церковном календаре это имя встречается редко, но в русской деревне его могли давать в честь святого, а затем переделывали на свой лад: Авдий превращался в Овдей, Авдей, а в некоторых говорах — в Абуду. Суффикс -иха в прозвище (Абудиха) указывает на принадлежность к женщине или на характеристику человека по какому-то признаку, но в данном случае прозвище могло закрепиться за главой семьи в значении «человек из рода Абуды» или «тот, кто связан с Абудой».

Вероятнее всего, предок носительницы фамилии был крестьянином или посадским человеком из северных губерний (Архангельская, Вологодская, Вятская) — именно там суффикс -ихин встречается чаще всего. Фамилия не дворянская и не купеческая, а народная, «уличная», которая писалась по отцу или по прозвищу. Встречается она очень редко, поэтому у неё нет широко известных носителей в истории — это типичная фамилия простого человека, привязанная к конкретному роду и местности.