Фамилия Абыканова — женская форма фамилии Абыканов. В русской традиции такие фамилии получали дочери или жены, но в современном употреблении это просто вариант фамилии для женщин. Мужская основа — Абыканов — образована по стандартной модели с суффиксом -ов, который указывает на принадлежность: «чей?» — Абыканов, то есть сын или потомок человека по имени или прозвищу Абыкан.

Ключ к происхождению — в основе «Абыкан». Это не славянское имя, а, скорее всего, тюркское. В языках тюркской группы (татарском, башкирском, казахском) есть корень «абы» или «аба», который может означать «старший родственник», «дед», «предок» или «отец». Вторая часть «-кан» — распространенный тюркский компонент, образующий имена и прозвища (например, Айкан, Батыркан). Таким образом, Абыкан могло быть личным именем со значением «старший хан» или «почтенный предок», либо прозвищем, данным уважаемому человеку в общине.

Фамилия Абыкановы встречается преимущественно в регионах с тюркским населением: в Татарстане, Башкортостане, а также в Оренбургской, Челябинской областях и в Казахстане. В русских документах фамилия могла закрепиться за крещеными татарами или башкирами, которые переходили в православие и получали фамилии по имени отца или деда. Суффикс -ов, а не, скажем, -ин, указывает на то, что основа воспринималась как слово мужского рода (Абыкан), что типично для фамилий из тюркских имен.

Спорных версий немного. Иногда корень «абы» связывают с арабским «аби» (отец), но это менее вероятно, так как в тюркских языках «абы» — самостоятельное слово с родовым значением. Также не стоит путать с фамилией Абызов (от «абыз» — грамотей, мулла), хотя они похожи по звучанию, корни разные.

В итоге: носительница фамилии Абыканова, скорее всего, имеет тюркские корни, а ее предки носили имя или прозвище Абыкан, которое означало уважаемого старшего в роду. Фамилия нечастая, но вполне прозрачная для этимолога.