Фамилия Абыка образована от аналогичного прозвища, которое восходит к нарицательному «абык», что в переводе с абхазского на русский язык означает «духовой музыкальный инструмент представляющий собой продольную пастушескую флейту». Можно предположить, что родоначальник Абыки был музыкантом, либо занимался изготовлением и продажей музыкальных инструментов. Согласно другой, менее правдоподобной версии, Абыка — это форма мужского татарского имени Абак, которое в переводе на русский язык означает «старший брат, дядя».