Фамилия Абжаппаров — тюркская по происхождению, скорее всего казахская или узбекская, судя по конечному суффиксу «-ов». Этот патронимический суффикс добавили к основе в русской традиции оформления фамилий народов Средней Азии в XIX–XX веках, во время массовой паспортизации. Основа «Абжаппар» — это тюркская передача арабского имени Абдул-Джаббар, что означает «раб Могущественного» (Аль-Джаббар — одно из имён Аллаха, «Всемогущий»). Имя теофорное, религиозное, как и многие мусульманские имена.

В живой речи произошла фонетическая редукция: «Абдул-Джаббар» стянулся до «Абжаппар». Звуки «д» и «л» исчезли, а «дж» (похожий на английское j) в некоторых тюркских диалектах перешёл в мягкое «ж». Поэтому фамилия звучит короче и бытовее арабского прообраза. Встречаются однокоренные варианты: Абжапбаров, Абжаббаров, Абдулжаббаров — все восходят к одному источнику.

По модели образования Абжаппаров — типичная «фамилия-отчество». Её получил сын человека по имени Абжаппар. Носители фамилии — потомки людей, чей отец или дед носил это имя. Скорее всего, предки были крестьянами или скотоводами в степных регионах Казахстана или Узбекистана.

Не путайте Абжаппарова с фамилией Абжапаров: там основа другая — от имени Абжап, сокращённого от Абдул-Джалиль или Абдул-Гафур. Абжаппаров — это именно «сын Абжаппара», и в этом её отличие. Иногда пытаются связать «Абжаппар» с тюркским словом «жаппар» (сила, мощь), но это вторично: корень всё равно арабский.