Фамилия Ачина образована от древнего тюркского имени Ачи, что значит «горький» или «кислый». Это не просто вкусовое описание: у тюркских народов существовал обычай давать ребёнку такое «отпугивающее» имя, чтобы обмануть злых духов. Считалось, что недобрые силы не позарятся на того, кого назвали горьким или невзрачным. Имя Ачи фиксируется в XVIII веке у чувашей, а у узбеков встречается и сегодня. Волжско-камские булгары и казанские татары тоже его знали — это подтверждают и названия родов, и топонимы Заказанья. Например, в селе Нурлаты Зеленодольского района Татарстана один из местных родов до сих пор зовётся Ачи.

Но есть и другая версия, менее известная. Племя ачи (или ачиги) исторически обитало на реке Белый Июс, на территории современного Красноярского края. Если предок носителя фамилии происходил оттуда, то Ачина могла указывать не на личное имя, а на этническую принадлежность — «из рода ачи». Такая двойная привязка (и к личному имени, и к племени) встречается у фамилий с суффиксом -ин, который в русской модели указывает на принадлежность: «чей?» — «Ачин» (сын Ачи или человек из племени Ачи), а в женском роде — Ачина.

Фамилия эта редкая, и её география сегодня не привязана к одному региону. Окончательно сказать, по какому именно пути пошло её образование — от обрядового имени или от племенного названия — можно только после специального генеалогического исследования конкретной семьи.