Фамилия Ачинова — женская форма фамилии Ачинов. В русской традиции фамилии на -ов/-ев склоняются по родам: Ачинов для мужчин, Ачинова для женщин. Сама фамилия Ачинов образована по продуктивной модели отчества: суффикс -ов указывает на принадлежность («чей?»), то есть «сын Ачина». Основа Ачин — это, скорее всего, краткая форма одного из крестильных имён.

Чаще всего Ачин — производное от имени Аким (разговорная форма Иоаким). В народной речи имя Аким нередко сокращали до Ачи или Ача, откуда и пошло Ачин — «сын Ачи». Вторая версия, менее распространённая, возводит основу к имени Акакий (в просторечии Акакий). Третья, сугубо бытовая, связывает Ачина с тюркским словом «ач» (голодный) или «ачи» (горький), но эта гипотеза слаба: фамилия встречается в центральных русских областях, где тюркские прозвища давали редко, а для русских фамилий куда естественнее происхождение от церковного имени.

Суффикс -ов указывает на то, что фамилия сложилась не раньше XV–XVI веков, когда отчества на -ов стали закрепляться как наследственные. Сословная принадлежность Ачиновых могла быть разной: основная масса таких фамилий принадлежала крестьянам и посадским людям, но единичные дворянские роды с этой фамилией тоже существовали (без дополнительных источников сказать точнее нельзя).

Любопытная деталь: фамилия Ачинов — редкая, в современных справочниках она почти не фигурирует. Это значит, что её носители могли происходить из одной локальной группы, например, из небольшого села или уезда, где имя Ача (Ачин) было в ходу. Поиск по региональным переписям XVII–XVIII веков мог бы указать конкретную местность, но без архивных изысканий остаётся только предполагать.

Таким образом, Ачинова — отчество от краткой формы имени Аким, закреплённое за потомками человека по прозвищу Ача.