Фамилия Ачимова — женская форма фамилии Ачимов, и ее происхождение связано с несколькими версиями, из которых наиболее убедительная указывает на тюркские или арабские корни. В основе фамилии лежит личное имя Ачим — вариант имени Хаким, что в переводе с арабского означает «мудрый», «справедливый», «врач». В тюркских языках, особенно у татар и башкир, имя Ачим могло также означать «горький» или «терпкий», что давало прозвище человеку с непростым характером или тяжелой судьбой.

Суффикс -ов/-ев в фамилии Ачимов типичен для русской модели образования фамилий от имен и прозвищ. Он указывает на принадлежность: «сын Ачима» или «из рода Ачима». Это одна из самых распространенных моделей в центральной России и Поволжье, где часто встречаются фамилии тюркского происхождения, перешедшие в русскую среду через крещение или смешанные браки.

Географически фамилия Ачимовы (и Ачимовы) чаще всего фиксируется в регионах с татарским и башкирским населением — в Татарстане, Башкортостане, а также в Оренбургской и Самарской областях. Встречается она и у русских, что говорит о давней ассимиляции. В дореволюционных источниках упоминаются крестьяне и мещане с этой фамилией, но без указания на высокое сословие — скорее всего, предки были людьми простого звания, возможно, служилыми татарами или вольными поселенцами.

Менее вероятна, но не исключена версия, связывающая фамилию с календарным именем Иоаким (в просторечии Яким, Аким). В таком случае Ачим — это диалектное искажение имени Аким, которое в некоторых говорах звучало как «Ачим» из-за аканья или местного произношения. Однако эта версия слабее, так как форма «Ачим» нехарактерна для русских говоров, где обычно фиксируется «Аким» или «Яким».

Таким образом, носительница фамилии Ачимова с высокой вероятностью имеет тюркские корни, а ее предки могли быть людьми, получившими имя-прозвище за мудрость или суровый нрав.