Фамилия Ачинцев — редкий случай, когда географическое название почти наверняка перевесило личное прозвище. В её основе лежит топоним Ачинск — город в Красноярском крае, основанный в XVII веке как острог на реке Чулым. Житель Ачинска в старину назывался «ачинец», отсюда и пошла фамилия: Ачинцев буквально означает «сын ачинца» или «потомок жителя Ачинска».

Суффикс -ев указывает на притяжательность, но здесь он работает не от имени, а от прозвища по месту жительства. Такая модель типична для фамилий, образованных от названий городов и сёл: вспомните Казанцев, Томинцев, Иркутцев. Однако есть нюанс: в русской ономастике фамилии на -ич, -ов, -ев от топонимов чаще встречаются в северных и сибирских регионах, куда переселенцы приносили с собой прозвища по прежнему месту жительства. Ачинцев мог появиться не в самом Ачинске, а в другом уезде, куда перебрался выходец из этого города.

Менее вероятная, но возможная версия — происхождение от древнерусского нецерковного имени Ача или Ачка. В документах XV–XVI веков встречаются прозвища Ачка, Ачко, которые могли быть сокращёнными формами от имён вроде Аким, Аксён или даже тюркских имён (в Сибири — не редкость). Тогда корень «ач-» означал бы личное имя, а не город. Но против этой версии говорит то, что суффикс -ев при основе на «-ец» (Ачинец → Ачинцев) — более логичное и простое объяснение, чем реконструкция редкого имени.

В дореволюционных источниках фамилия встречается в основном в Сибири и на Урале, что подтверждает её географическую привязку. Среди носителей не было известных дворянских родов — скорее всего, предки Ачинцевых были крестьянами, казаками или мещанами, получившими фамилию по месту рождения или службы. В XX веке фамилия осталась локальной: большинство Ачинцевых до сих пор живут в Красноярском крае и соседних областях.