Акиня – народная форма имени Акинфий. Это имя имеет древнегреческое происхождение и образовано от слова Huacinthos — «гиацинт». Сама по себе фамилия Акинцев является отчеством второго порядка: Акинцев — сын Акинца, внук Акини. Суффикс -ец в данном случае может указывать на украинское происхождение фамилии. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Акиня, со временем получил фамилию Акинцев.