Фамилия Акшинцева образована от топонима Акша — город в Читинской области. Он был основан в 1765 году как Акшинское селение по названию реки Акша, на которой город стоит. Акша был городом и центром одноименного уезда Забайкальской области. Сам гидроним Акша, предположительно, восходит к тюркскому «ак» - «белый» и «ша» - «вода». Вероятно, основатель фамилии был уроженцем или жителем города Акша. Согласно другой, менее вероятной гипотезе, фамилия Акшинцев образована от татарского мужского имени Акшин - «сильный, смелый». В результате, потомок человека, обладающего прозвищем Акшинец, со временем получил фамилию Акшинцева.