Фамилия Акшинцева — одна из тех, что прямо указывает на место, где жил или откуда был родом её первый носитель. В основе лежит топоним Акша — город в Читинской области (ныне Забайкальский край). Его основали в 1765 году как Акшинское селение, названное по реке Акша. Позже Акша стал уездным городом Забайкальской области, и именно от названия жителей — «акшинцы» — пошла фамилия. Модель образования здесь классическая: к основе «Акшин-» добавили суффикс -цев, который в русской ономастике типичен для фамилий, происходящих от названий населённых пунктов или прозвищ их жителей. То есть Акшинцев — это буквально «сын акшинца», уроженца Акши.

Сам гидроним Акша, предположительно, восходит к тюркским корням: «ак» — «белый» и «ша» — «вода». Такое объяснение логично для Забайкалья, где много рек с тюркскими названиями. Мужчины, переселявшиеся из Акши в другие места, часто получали прозвище Акшинец, которое затем закреплялось за их детьми как фамилия.

Существует и другая, менее вероятная гипотеза: что фамилия образована от татарского мужского имени Акшин, означающего «сильный, смелый». Однако против этой версии говорит географическая привязка: подавляющее большинство известных носителей фамилии Акшинцевы исторически связаны с Забайкальем и Сибирью, а не с татарскими регионами. К тому же суффикс -цев в русских фамилиях чаще указывает на принадлежность к месту, а не к личному имени. Поэтому версия с топонимом Акша выглядит убедительнее.