Фамилия Ачоян — армянская, и её разбор стоит начать с суффикса, а не с корня. Типичное армянское окончание -ян (в старой орфографии -янц) означает принадлежность к роду или происхождение: «из дома такого-то», «потомок такого-то». Поэтому любой носитель фамилии Ачоян — потомок человека по имени или прозвищу Ачо.

Основа «Ачо» — это, скорее всего, уменьшительно-ласкательная форма личного имени. В армянском языке суффикс -о характерен для сокращённых имён: Ачо могло возникнуть от полных имён вроде Ачем (армянское мужское имя) или, что более вероятно, от Ачатур (армянский вариант Григория). В армянской ономастике такие усечённые формы с -о были распространены в быту, а затем закреплялись как фамильные основы. Вторая версия, менее популярная, связывает «Ачо» с прозвищем от армянского слова «ач» — «глаз». В таком случае прозвище могли дать человеку с выразительными глазами или, наоборот, с особенностью зрения. Но для фамилии, а не для личного прозвища, имя-основа выглядит правдоподобнее: армянские фамилии чаще образуются от личных имён, чем от нарицательных.

Географически фамилия Ачоян распространена в основном в Армении и среди армянских диаспор — в России, США, Франции, Ливане. В России её можно встретить в Краснодарском крае, Ставрополье и Ростовской области, где исторически селились армяне. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые в русской среде нередко «обрусевали» и меняли окончание, Ачоян сохраняет армянскую форму, что сразу указывает на этническое происхождение.

Сословного деления у армянских фамилий почти нет: и князья, и крестьяне носили одинаковые патронимические окончания. Ачоян не относится к аристократическим родам с приставкой «мелик-» или «тер-», поэтому предки носителя этой фамилии — скорее всего, ремесленники, земледельцы или торговцы. Конкретных дат и имён первых Ачоянов в открытых источниках нет, но модель фамилии указывает на то, что она сложилась не позднее XVII–XVIII веков, когда у армян массово закреплялись наследственные фамильные прозвания.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Ачоян стоит в одном ряду с Ачяном (от той же основы, но без суффикса -о) и Ачоянц (архаичная форма с -ц, сохранённая в диаспоре). Разница в написании — Ачоян или Ачоянц — часто говорит о том, в какой период и в какой стране семья получила письменную фиксацию фамилии.