Фамилия Афоян — армянская, и её разбор стоит начать не с корня, а с суффикса. Окончание -ян (в старой орфографии — -янц) — это один из самых распространённых патронимических суффиксов в армянском языке. Он указывает на принадлежность к роду, клану или на происхождение от предка. В армянской традиции такое окончание примерно соответствует русским фамилиям на -ов или -ин, но с одним важным отличием: -ян буквально означает «из семьи такого-то» или «из рода такого-то». Сами армяне называют фамилию словом «азганун», что и переводится как «имя клана».

Основа фамилии — Афо — это, скорее всего, народная или диалектная форма имени Афанасий. В армянском языке это имя прижилось и зазвучало как Афо или Афа. Само имя Афанасий пришло из греческого языка, где athanatos означает «бессмертный». С этим значением связан и церковный контекст: святым покровителем имени считается преподобный мученик Афанасий, который, по преданию, был смотрителем темниц. Он защищал православие, за что сам оказался в заключении и принял мученическую смерть.

Таким образом, фамилия Афоян дословно расшифровывается как «потомок Афо» или «из рода Афанасия». Предок носителя этой фамилии, вероятно, был крещён именем Афанасий, а его дети и внуки, следуя армянской традиции, закрепили за собой прозвание по отцу: «Афоян» — то есть «из семьи Афо». Со временем это прозвание перестало быть просто указанием на отца и превратилось в наследственную фамилию, передаваемую по мужской линии.

Встречается и близкий по звучанию вариант — Афян. Это та же модель, но с редуцированной основой: имя Афанасий сократилось до «Аф», и фамилия стала звучать короче. Оба варианта — и Афоян, и Афян — восходят к одному корню и означают одно и то же: принадлежность к роду, основателем которого был человек по имени Афанасий.