Фамилия Ададимов — один из тех случаев, когда на первый взгляд неочевидная основа оказывается связана с древним христианским именем. В её основе лежит имя Ададим, которое представляет собой диалектную, народную форму канонического имени Дидим. Это имя пришло на Русь вместе с крещением из греческого языка, где «дидимос» означает «близнец». Иными словами, предок носителя фамилии Ададимов, скорее всего, был крещён в честь святого по имени Дидим, а в быту, под влиянием местного говора, его называли Ададимом.

Словообразовательная модель здесь классическая для русских фамилий: к основе имени Ададим добавился патронимический суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — «Ададимов сын»). Со временем притяжательное прилагательное закрепилось как наследственная фамилия. Интересно, что сам переход от «Дидим» к «Ададим» мог возникнуть из-за особенностей произношения в южнорусских или украинских говорах, где начальное «д» иногда озвончалось или заменялось на «ад» под влиянием аканья или переосмысления как части корня.

В отличие от многих фамилий, образованных от греческих имён, здесь нет суффикса -ин или -ский. Суффикс -ов типичен для фамилий, сформировавшихся в центральных и восточных регионах России. Это даёт основание предполагать, что носители фамилии Ададимов происходят из среды, где преобладала именно эта модель образования фамилий — из крестьянской или мещанской среды, а не из дворянской (для которой характерны фамилии на -ский).

Редкость фамилии Ададимов объясняется тем, что исходное имя Дидим никогда не было широко распространённым на Руси. Оно встречалось преимущественно в среде духовенства или в семьях, чтивших память малоизвестных святых. Соответственно, и его диалектный вариант Ададим закрепился лишь в отдельных локальных группах. Сегодня фамилия Ададимов практически не встречается в крупных городах и сосредоточена в нескольких регионах, что делает её ценным маркером для генеалогического поиска.