Фамилия Адахи сразу бросается в глаза своей необычной формой. В ней нет привычных русских окончаний -ов, -ев или -ин, а значит, перед нами не исконно славянская фамилия, а заимствованная, пришедшая в русский язык из другой культуры.

Самый убедительный след ведёт на Северный Кавказ. В адыгских (черкесских) языках существует личное имя Адах или Адаху. Его значение — «светлый», «белый» или «благородный». Когда такое имя попадало в русскую среду, его часто записывали без изменений, особенно в регионах активного контакта — среди казачества и горских народов. Окончание на -и, нехарактерное для русских фамилий, для адыгских фамилий и имён абсолютно естественно.

Есть и другие версии, но они слабее. Например, возможна связь с грузинской фамилией Адахишвили, которая могла сократиться при русификации. Корень «адахи» в Грузии встречается в топонимах, но его точное значение размыто. Совсем маловероятна гипотеза о происхождении от тюркских слов «адак» (нога, подножие) или «адаш» (тёзка). Фонетически адыгский вариант куда ближе, и специалисты по ономастике обычно отдают предпочтение именно северокавказскому следу.

География фамилии подтверждает эту версию. Адахи встречается в основном в Краснодарском крае, Адыгее и среди черкесской диаспоры. В центральной России её практически нет. Если ваши предки носили эту фамилию, они, скорее всего, были выходцами с Западного Кавказа и, возможно, имели отношение к адыгскому дворянству или к казачеству, которое тесно взаимодействовало с горцами.

В отличие от многих русских фамилий, Адахи не переосмыслялась как прозвище или название профессии. Она сохранила звучание исходного личного имени, которое говорило о светлом цвете волос или благородном происхождении своего первого носителя.