Фамилия Адельгиреева — редкий пример русской фамилии, в основе которой лежит не славянское, а тюркское имя. Она образована по стандартной русской модели с суффиксом -ев, который присоединяется к основе, оканчивающейся на мягкий согласный. Если бы основа заканчивалась на твёрдый согласный, мы бы увидели суффикс -ов. В данном случае суффикс указывает на принадлежность: Адельгиреева означает «дочь (или жена) человека по имени Адельгирей».

Корень фамилии — составное мужское имя Адельгирей. Оно распадается на две части. Первая часть «Адель» восходит к арабскому «адиль» (справедливый, правосудный). Вторая часть «гирей» — это родовое имя династии Гиреев, правившей в Крымском ханстве. В тюркской ономастике «Гирей» часто использовалось как титул или почетное прозвище, подчеркивающее знатность или происхождение. Таким образом, полное имя Адельгирей можно перевести как «справедливый Гирей» или «правосудный из рода Гиреев».

Носитель такого имени, скорее всего, принадлежал к мусульманской среде — татарской, башкирской или ногайской. В русских документах XVI–XVII веков подобные имена фиксировались у служилых татар и мурз, которые переходили на службу к московским князьям. Со временем их потомки получали фамилии по имени отца, и суффикс -ев адаптировал тюркскую основу под русскую грамматику.

Географически фамилия Адельгиреева тяготеет к регионам с традиционно сильным татарским и башкирским населением: Татарстан, Башкортостан, Оренбургская область. Встречаемость её крайне низкая, что говорит о том, что родословная, скорее всего, восходит к одному конкретному человеку или небольшой группе родственников.

Форма фамилии — женская (с окончанием -а). Мужской вариант — Адельгиреев. Такая модель типична: у русских фамилий на -ов/-ев склоняются по родам, и в быту женщина сохраняет фамилию мужа или отца в женском роде, в отличие от многих тюркских языков, где фамилия едина для всех.