Фамилия Адиетов — типичный пример русской фамилии, образованной по патронимической модели с помощью суффикса -ов. Это означает, что в основе лежит личное имя отца или более далёкого предка: Адиет → Адиетов, то есть «сын Адиета». Такая модель массово закрепилась в русской ономастике в XVI–XVII веках, когда фамилии становились наследственными.

Имя Адиет, от которого пошла фамилия, скорее всего, является диалектной или бытовой формой казахского мужского имени Адият. В свою очередь, оно восходит к арабскому слову «хадийа» — «дар, подарок». В исламской традиции имена с таким корнем нередко давали долгожданным детям, особенно первенцам, как знак благодарности и ценности ребёнка. Имя как бы фиксировало: этот ребёнок — подарок свыше.

Словообразовательная цепочка проста и прозрачна: арабская основа → тюркское (казахское) бытование → адаптация в русской среде с добавлением фамильного суффикса. Обратите внимание, что суффикс -ов здесь указывает не на этническую принадлежность, а на территорию, где фамилия оформлялась — скорее всего, в регионах смешанного русско-тюркского населения, например, в Оренбуржье, Поволжье или Западном Казахстане.

В отличие от фамилий, образованных от прозвищ или названий ремёсел, Адиетов — чисто именная, «отчественная» фамилия. Её носители вряд ли были связаны с каким-то одним сословием: такую фамилию мог получить и крестьянин, и казак, и мещанин, если в метриках или ревизских сказках фиксировали имя отца Адиет.

Редкость фамилии объясняется тем, что само имя Адиет не было широко распространено даже в тюркоязычной среде. Это не массовое имя вроде Ахмет или Мурат, а более локальный вариант. Поэтому Адиетовых в современных справочниках — единицы, и встретить их можно преимущественно в тех же регионах, где исторически жили казахи и татары в соседстве с русскими.