Фамилия Адигеев — редкий случай, когда корень «адыг» бросается в глаза, но его прямое прочтение как «сын адыга» — ловушка. В русской антропонимии фамилии от этнонимов возникали нечасто и почти всегда не напрямую, а через прозвище. Адигеев — это потомок человека, которого прозвали Адигом или Адигеем. Такое прозвище могли дать не обязательно черкесу по крови, а, скажем, переселенцу с Кавказа, казаку, который торговал с горцами, носил бурку или просто выделялся характерной внешностью.

Модель образования стандартна для XIX века: суффикс -ев присоединили к основе «Адигей», оканчивающейся на мягкий согласный. Оформлялась фамилия, скорее всего, в казачьей среде — в кубанских или терских станицах, где контакты с адыгами были бытовыми, а не книжными. В списках дворянства и купечества Адигеевых нет, что подтверждает крестьянское или казачье происхождение: предок не был князем, а получил кличку от соседей.

Менее вероятна версия о тюркском имени Адигей, встречающемся у ногайцев и кумыков. В этом случае фамилия могла попасть в русский быт через принявших православие татар или кавказцев. Но тогда ожидалось бы ударение на второй слог (Адиге́ев с ударением на «е»), а носители чаще произносят её с ударением на третий слог — Адиге́ев. Это ударение как раз совпадает с русским произношением этнонима «адыге́йский», что склоняет чашу весов в пользу первой версии.

Документальных подтверждений массового бытования фамилии в центральных губерниях России нет — ещё один аргумент в пользу её южного, кавказского следа. Итог: Адигеев — это не этническая метка, а прозвищная фамилия, закреплённая за потомками человека, которого в русскоязычной среде называли по его связи с адыгами.