Фамилия Адигозалов (встречается также фонетический вариант Адигезалов) — это типичный пример фамилии, образованной от личного имени. Её основа — азербайджанское мужское имя Адигезал. Как и многие восточные имена, оно составное. Первая часть, «Ади», с большой вероятностью восходит к арабскому слову со значением «правитель» или «полководец». Впрочем, есть и вторая версия: тюркский корень «адже» (или «ада») означал «старший родственник», «дядя» или «старший брат». Вторая часть имени — «Гезал» — переводится с азербайджанского как «прекрасный», «красивый». Таким образом, имя Адигезал можно понять и как «прекрасный правитель», и как «красивый старший брат».

Модель образования фамилии проста и прозрачна: к основе личного имени Адигезал добавился русский патронимический суффикс -ов, который указывает на принадлежность («чей?»). В результате фамилия Адигозалов означает «потомок Адигезала» или «из рода Адигезала». Такие фамилии массово возникали у народов Кавказа и Закавказья в XIX–XX веках, когда при документальном оформлении отчества и фамилии по русскому образцу к местным именам приращивали суффиксы -ов/-ев.

Географически фамилия Адигозалов привязана к Азербайджану и тем регионам России, где исторически компактно проживают азербайджанцы, — прежде всего к Дагестану. В дагестанском городе Дербенте эта фамилия встречается довольно часто. С точки зрения социального происхождения, носители фамилии могли принадлежать к разным сословиям: имя Адигезал не было исключительно аристократическим или, наоборот, простонародным, оно бытовало в разных слоях общества.

Словообразовательная модель с суффиксом -ов для азербайджанских фамилий — одна из самых распространённых (сравните: Алиев, Гусейнов, Мамедов). Однако двойной вариант написания — через «о» и через «е» (Адигозалов и Адигезалов) — не редкость. Это связано с тем, что в устной речи азербайджанского языка звук в первом слоге имени мог редуцироваться, а при записи фамилии в российских документах его фиксировали на слух по-разному. Оба написания следует считать равноправными вариантами одной фамилии.