Фамилия Адхами — редкий для России случай, когда в основе лежит арабское слово, а не славянское имя или прозвище. Корень «адхам» (أَدْهَم) переводится как «черный», «темный» или «вороной» (о масти коня). В арабском языке это слово используется и как личное имя, и как описание внешности или цвета. Фамилия образована по русской модели с помощью суффикса -и, который в данном случае выполняет роль окончания, адаптирующего иноязычную основу к грамматике русского языка (сравните: Тагиров — Тагир, Адхамов — Адхам, но Адхами — форма, где суффикс -и закрепляется на конце).

Вероятнее всего, фамилия Адхами — это русифицированный вариант восточной фамилии или патронима. Носители могли быть выходцами из регионов с сильным влиянием ислама и арабского языка: Кавказ, Средняя Азия, Иран, арабские страны. В Российской империи такие фамилии фиксировали у татар, башкир, народов Дагестана, а также у переселенцев из Турции и Ирана. Если предок носил имя или прозвище Адхам (например, за смуглую кожу или за то, что держал вороных коней), то его дети в русской среде могли получить фамилию Адхамов или Адхами — второй вариант встречается реже и указывает на более позднюю или неполную русификацию.

Словообразовательная модель с конечным -и нетипична для славянских фамилий, но встречается у тюркских и кавказских народов: Ахмади, Назари, Карими. В русских документах такие фамилии часто записывали без изменений, сохраняя исходное окончание, что и дало форму Адхами. Географически фамилия малозаметна — в открытых базах данных она фиксируется единичными случаями, преимущественно в крупных городах, куда стекались мигранты из южных регионов.

Спорных версий происхождения две. Первая: фамилия могла возникнуть от арабского «адам» (человек) через диалектное произношение — маловероятно, так как звук «д» в «адхам» твердый и не смешивается с «адам». Вторая: связь с тюркским «ад» (имя, слава) — слабая, потому что суффикс -хам в тюркских языках не характерен. Наиболее правдоподобна версия с арабским «адхам» и последующей адаптацией через русскую канцелярию.