Фамилия Адменко на первый взгляд выглядит как типичная украинская фамилия, образованная с помощью суффикса -енко. На востоке Украины (исторические Полтавщина, Черниговщина, Слобожанщина) этот суффикс означал «чей-то сын» или «потомок». Однако загвоздка в том, что имени «Адмен» не существует — ни в православных святцах, ни в славянском именослове.

Самое вероятное объяснение лежит в фонетике. Адменко — это стяжённая форма от фамилии Адаменко. Имя Адам (библейское) дало в украинском языке множество производных: Адаменко, Адамчук, Адамович. В быстрой речи или под влиянием диалекта гласный «а» в середине слова мог выпасть, и «Адаменко» превратилось в «Адменко». Подобные стяжения — обычное дело: вспомним, как «Андрей» порой звучало как «Ондрий», а «Алексей» — как «Лексей». Так что предок носителя фамилии Адменко с высокой вероятностью носил имя Адам или производное от него прозвище.

Менее вероятна, но не исключена версия о тюркской основе. В тюркских языках есть корень «ад» (имя) и «мен» (я, мой). Однако для фамилии с украинским суффиксом -енко это скорее экзотика, чем реальный путь происхождения. Тюркские заимствования в украинских фамилиях встречаются, но обычно они оставляют более заметный след в корне.

Географически фамилия Адменко редка. Встречается в центральных и восточных областях Украины, а также среди потомков украинских переселенцев в России и Казахстане. Сословно предки, скорее всего, были крестьянами или казаками — именно в этих средах фамилии на -енко массово закрепились в XVII–XVIII веках.

Таким образом, искать корни фамилии стоит не в значении несуществующего имени, а в процессе речевого упрощения: Адаменко → Адменко. Это типичный случай, когда живой язык «съедает» звук, а потомки получают фамилию, которая звучит загадочно, но на деле прозрачна.