Фамилия Адуенко — один из характерных примеров восточнославянской модели образования фамилий с суффиксом -енко. Этот суффикс, особенно распространённый на территории современной Украины и юга России, означает «маленький», «сын» или «потомок». Таким образом, Адуенко — это буквально «сын Адуя» или «потомок человека по прозвищу Адуй».

Само прозвище Адуй имеет как минимум два объяснения, и оба заслуживают внимания. Первая и наиболее правдоподобная версия связывает его с топонимом. Адуями в старину называли жителей Одоевского уезда Тульской губернии. В этом случае фамилия указывает на географическое происхождение предка: он был выходцем из тех мест или имел характерные черты, по которым его опознали как «одоевца». В народном произношении название города Одоев могло упроститься до формы «Адуй», что и закрепилось в прозвище.

Относительно происхождения названия самого города Одоев единой версии нет. По одной из легенд, оно восходит к греческим словам «одос» (дорога) и «ев» (хорошо), то есть «хорошая дорога». Сторонники этой гипотезы напоминают о тесных связях между Русью и Византией: русские священники знали греческий язык, а греческие иерархи часто путешествовали по русским землям. Возможно, проезжая по возвышенным, сухим местам без крутых подъёмов, они отмечали качество пути, и фраза «одос ев» со временем превратилась в название города.

Вторая версия выводит фамилию из личного имени. В этом случае в основе лежит еврейское имя Адуй — вариант имени Иаддуй (Яддуа), которое переводится с древнееврейского как «известный Богу» или «прославленный». Однако для фамилии с типично украинским суффиксом -енко и русской географической привязкой к Тульской губернии первая, топонимическая версия выглядит более естественной и логичной. Со временем прозвище Адуй, закрепившись за главой семьи, перешло к его потомкам в форме Адуенко и полностью заменило собой прежнее родовое имя.