Фамилия Адуева — женская форма фамилии Адуев, а та, в свою очередь, образована от прозвища Адуй. Сразу стоит сказать, что происхождение этого прозвища неоднозначно, и ономасты предлагают как минимум две версии.

Первая, более бытовая, связывает прозвище с жителями Одоевского уезда Тульской губернии. Адуями их называли насмешливо, сохранилась даже дразнилка: «Адуи водохлебы, медные брюха». В этом случае прозвище указывало на место жительства основателя фамилии — выходца из тех краёв. Модель образования простая: суффикс -ев присоединился к основе прозвища Адуй, что типично для русских фамилий, образованных от прозвищ на -й.

Вторая версия отсылает нас на Урал, к гидрониму Адуй — реке в Свердловской области, крупнейшему притоку Режа. С этим местом связана богатая история. На правом берегу Адуя, в трёх километрах от устья, стоит скала Адуйский камень, сложенная гранитом и возвышающаяся на 30 метров. В конце XIX века там обнаружили Адуйского идола — медную фигуру начала I тысячелетия до нашей эры. А чуть выше по течению в 1900 году горщики нашли жилу, за несколько недель добыв больше полутонны травяно-зелёного берилла на 46 000 золотых рублей. Если прозвище пошло от реки, то родоначальник Адуевых мог жить на её берегах или промышлять там добычей самоцветов. Эта версия выглядит не менее правдоподобной, особенно учитывая, что прозвища по названиям рек и урочищ в России — явление распространённое.

Так или иначе, потомка человека по прозвищу Адуй стали называть Адуевым, а его жену или дочь — Адуевой.