Фамилия Адрышева — женская форма, идущая от мужской Адрышев. Её происхождение ведёт к прозвищу или имени на тюркском корне, что сразу выделяет её на фоне типичных для средней полосы России фамилий, образованных от крестильных имён. Словообразовательная модель проста: суффикс -ев присоединён к основе «Адрыш». Этот суффикс характерен для русских фамилий от имён или прозвищ, оканчивающихся на мягкий согласный или -й.

Основа «Адрыш» восходит к тюркскому мужскому имени или прозвищу. В тюркских языках (татарском, башкирском, казахском) корень «адр» может означать «отделять», «различать» или «редкий» — то есть «адрыш» могло переводиться как «отличный», «особенный». В некоторых диалектах «адрыш» — название растения или кустарника; такое прозвище могли дать человеку, жившему в зарослях или занимавшемуся сбором трав. Обе версии правдоподобны, но первая — с характеристикой человека — встречается в прозвищах чаще.

География фамилии сосредоточена в регионах с исторически сильным тюркским влиянием: Татарстан, Башкортостан, Оренбургская и Челябинская области. Встречается она и у сибирских татар. Предки носителей фамилии, скорее всего, были татарами, башкирами или представителями других тюркских народов, которые со временем перешли на русский язык, но сохранили родовое имя. В XIX веке такие фамилии фиксировались у крестьян и мещан из восточных губерний, хотя точных сословных данных по Адрышевым мало.

Фамилия относительно редкая. Вариант с гласной «ы» в корне (а не с «и», как в Адришев) указывает на более архаичное произношение, типичное для некоторых тюркских говоров. В отличие от фамилии Адрианов, идущей от латинского имени Адриан, Адрышев — исконно восточная фамилия, адаптированная русской морфологией. Если вы носите фамилию Адрышева, ваши предки, скорее всего, были выходцами из тюркской среды, а прозвище Адрыш могло означать «особенный» или указывать на место жительства — у зарослей одноимённого кустарника.