Фамилия Адсков — редкий случай, когда корень слова напрямую отсылает к понятию «ад» в его бытовом, а не религиозном значении. Вопреки возможному первому впечатлению, предок-носитель такой фамилии вряд ли был связан с церковной или демонической тематикой. Скорее всего, прозвище Адский (или Адской) давали человеку с тяжелым, неуживчивым характером — «адским» в смысле невыносимым, вспыльчивым, создающим вокруг себя атмосферу скандала. В русских говорах слово «ад» употребляли и в переносном смысле: «адская жизнь», «адская работа» — то есть крайне тяжелая. Прозвище могло закрепиться за тем, кто жил в постоянных хлопотах или отличался неистовым трудолюбием.

Словообразовательная модель типична: суффикс -ов указывает на принадлежность («сын Адского»). Фамилия образована от прилагательного «адский» (в старом произношении — «адской»), которое в XVI–XVII веках могло быть прозвищем, а затем стало основой для фамилии. Интересно, что в русских писцовых книгах встречаются прозвища Ад, Адка (например, крестьянин Адка в новгородских землях), от которых также могли образоваться фамилии Адков, Адкин. Адсков — более редкий вариант, с сохранением суффикса -ск-, что сближает его с фамилиями, образованными от географических названий (типа Смоленский → Смоленсков), но здесь основа — не топоним, а качественная характеристика.

Географически фамилия Адсков тяготеет к южнорусским областям и Поволжью. В дореволюционных метрических книгах её носители встречаются среди крестьян и мещан Саратовской, Тамбовской и Воронежской губерний. В отличие от фамилий-«страшилок» вроде Чертов или Бесов, которые могли даваться с целью «обмануть» нечистую силу (считалось, что злые духи не тронут того, кто носит «плохое» имя), Адсков — скорее бытовое, а не обережное прозвище. Прямых доказательств обережной функции у этой фамилии нет.

В современной России фамилия остаётся довольно малочисленной. Её носители, как правило, не имеют никакого отношения к мистике — просто в роду когда-то жил человек, чей крутой нрав или нелёгкая доля дали повод для такого прозвища.