Фамилия Адьякова — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Чтобы понять, откуда она взялась, стоит в первую очередь посмотреть на её окончание. Суффикс «-ов» (в женском роде «-ова») в русских фамилиях обычно указывает на принадлежность: «чей?» — «Адьяков», то есть сын или потомок человека по имени или прозвищу Адьяк. Основа «Адьяк-» здесь ключевая, и она не похожа на типичное русское слово.

Самая вероятная версия — тюркское происхождение. В башкирском, татарском или казахском языках есть личное имя Адьяк (варианты: Адияк, Адъяк). Оно могло образоваться от корня «ад» (имя, слава, память) или быть связанным с арабским именем Адиль (справедливый) через местные диалектные формы. В этом случае фамилия Адьякова означает «потомок Адьяка» и указывает на родоначальника с таким именем. Географически такие фамилии чаще встречаются в регионах Поволжья, Приуралья или Западной Сибири, где исторически жили тюркские народы, но позже они могли русифицироваться.

Менее распространённая, но возможная версия — происхождение от прозвища. В некоторых говорах русского языка «адьяк» или «адьяка» могло означать нечто несуразное, медлительное или, наоборот, бойкое — в зависимости от контекста. Однако документальных подтверждений такого прозвища в словарях русских говоров нет, поэтому тюркская гипотеза выглядит убедительнее.

С точки зрения словообразовательной модели, фамилия Адьякова нестандартна для исконно русских фамилий: в ней нет уменьшительных суффиксов (вроде «-к-» или «-енк-»), которые часто встречаются в русских фамилиях от прозвищ. Корень короткий и звонкий, что тоже характерно для заимствованных имён. Если сравнивать с однокоренными, можно вспомнить фамилию Адьянов — она встречается чаще и тоже восходит к тому же имени Адьян, которое в калмыцком языке означает «поддержка» или «опора». Адьякова, скорее всего, вариант того же ряда, но с другим окончанием.

Сведений о сословной принадлежности носителей фамилии Адьякова в открытых источниках практически нет. Можно лишь предположить, что предки, носившие это имя, были крестьянами или казаками — в тюркской среде фамилии на «-ов» закрепились именно в этих слоях после крещения или перехода в православие. Если фамилия исконно тюркская, то её носители могли быть из числа служилых татар или башкир, которые со временем вошли в состав русского дворянства или остались в крестьянском сословии.

Таким образом, фамилия Адьякова — это, скорее всего, русифицированная форма тюркского родового имени, указывающая на предка по имени Адьяк. Она редкая, и её носители, вероятно, имеют корни в регионах с тюркским населением.