Фамилия Аджанский — случай, когда не славянская по корню основа обрела русскую форму. Суффикс -ский здесь главный подсказчик: в русской ономастике он почти всегда прикреплялся к географическому названию. Носитель фамилии Аджанский — это, по всей видимости, выходец из места с основой «Аджан» или «Аджаны».

Искать это место стоит в двух направлениях. Первое — Кавказ и Закавказье, где корень «адж-» встречается в грузинских и армянских топонимах (например, река Аджарисцкали или село Аджам). Второе — юг России и Украина, и эта версия для русской фамилии выглядит убедительнее. В Херсонской области есть село Аджамка, в Запорожской — Аджамка, основанное в XIX веке. Переселенцы оттуда получали прозвище «Аджанский», то есть «из Аджамки», которое и закрепилось как фамилия.

Менее вероятна, но всё же возможна тюркская или арабская версия. В арабском «аджан» (عجان) означает «тесто» или «замес», но для фамилии это натяжка. Если основа тюркская, то «аджан» могло быть личным именем или прозвищем — от слова «адж» («гость» или «чужак»). Однако в таком случае фамилия скорее приняла бы форму Аджанов (с суффиксом -ов), а не Аджанский.

Суффикс -ский в фамилиях такого типа — маркер более позднего происхождения, XVIII–XIX века, когда при переписях крестьянам давали фамилии по месту жительства. Аджанские, скорее всего, происходят из одного конкретного поселения, которое могло исчезнуть или быть переименовано. Сегодня фамилия редкая, встречается преимущественно на юге России и в Краснодарском крае — это подтверждает её привязку к причерноморским и кавказским топонимам.