Фамилия Аешин — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Чтобы разобраться, проще всего начать с суффикса. Окончание -ин — это типичная притяжательная модель: такую фамилию давали по отцу, по его имени или прозвищу. Значит, ключ к разгадке — основа «Аеш».

Самая убедительная версия: основа восходит к диалектному или просторечному варианту имени. В русских говорах имя «Аеша» или «Аёша» могло быть уменьшительной формой от канонических имён на «А» — например, от Алексей или Афанасий. В некоторых регионах, особенно в «окающих» говорах, звук «о» заменялся на «ё», и формы вроде Алёша превращались в Аёша или Аеша. Со временем мягкое произношение закрепилось в написании, и отчество «Аешин сын» стало фамилией. Такая модель сближает Аешина с фамилиями вроде Алёшин или Афонин, но характерное изменение гласного в корне делает её уникальной.

Менее вероятная гипотеза — связь с прозвищем от глагола «аять» (в некоторых говорах — кричать, шуметь) или от тюркского «ай» (луна, месяц). Но для этой версии нет устойчивых параллелей в известных ономастических словарях, поэтому она остаётся лишь предположением.

Географически фамилия фиксируется в основном в центральных и северных областях России, где были распространены «окающие» говоры, допускавшие замену «о» на «ё» и обратно. Встречается она редко, поэтому её носители, скорее всего, происходят из одной локальной группы — например, крестьянского рода из бывших удельных или помещичьих земель. Словообразовательно Аешин — типичная русская патронимическая фамилия второго порядка, то есть образованная не от крестильного имени напрямую, а от его народной, усечённой формы.