Фамилия Афанц — редкая и географически привязанная. Её основа, скорее всего, не русская, а западноевропейская, точнее — фламандская или голландская. Главный ключ к разгадке — суффикс -ц. В русских фамилиях он встречается редко и обычно выдает польское, белорусское или немецкое происхождение. В данном случае наиболее вероятно, что Афанц — это русифицированная запись фамилии вроде Van Achten, Van Acht или Achtens. В Бельгии и Нидерландах фамилии с основой Acht- (от слова «acht» — «восемь» или от названия города Ахт) нередки, а суффикс -s или -ts при передаче через русскую графику как раз дает форму, похожую на «Афанц».

Как такая фамилия могла оказаться в России? Скорее всего, через переселение иностранных специалистов в XVIII–XIX веках. В те времена в Россию приглашали ремесленников, инженеров, архитекторов и военных из Голландии и Фландрии. Их фамилии часто искажались при записи в документы: так Van Achten мог превратиться в «Афанц» или «Афантс». Существует и другая версия — от тюркского корня «афан» (уважаемый, старший), но она менее правдоподобна: суффикс -ц для тюркских языков нехарактерен, и в этом случае фамилия была бы искусственной русификацией прозвища.

В русском языке фамилия Афанц не склоняется по падежам (как и все фамилии на -ц, -ч, -ш). Носителей фамилии сегодня крайне мало, и основная их часть сосредоточена в центральных регионах России и, возможно, в Прибалтике — там, где исторически оседали переселенцы из Западной Европы. Если ваш предок носил эту фамилию, он, вероятно, был не крестьянином из коренной русской деревни, а потомком приглашенного мастера или колониста, чья фамилия со временем обрусела.