Фамилия Афунц — характерный пример фамилии, образованной по армянской модели с суффиксом -янц (-унц). Этот суффикс указывает на принадлежность к роду: «Афунц» буквально означает «из рода Афа» или «потомок Афа». В русской записи окончание могло редуцироваться, поэтому мы видим не «Афянц», а «Афунц» — вариант, закрепившийся в документах.

Основа фамилии — личное имя Аф, которое, скорее всего, является сокращённой формой от армянского имени Аветик (благовест) или, реже, от Афан (вариант Афанасия). В армянской традиции такие усечённые имена были обычны в быту, а затем становились основой для фамилий. В пользу этой версии говорит и то, что фамилия Афунц почти не встречается за пределами армянской диаспоры — в России, Грузии и странах Ближнего Востока.

Интересная деталь: в отличие от массовых русских фамилий на -ов/-ев, армянский суффикс -унц не привязан к сословию или роду занятий. Предки носителя фамилии Афунц могли быть кем угодно — от ремесленника до священника, фамилия маркирует лишь родовую принадлежность. Встречаются также варианты написания Афянц и Афенц, что связано с особенностями передачи армянской фонетики в разных регионах.

Географически фамилия тяготеет к историческим армянским областям — Васпуракану и Сюнику, а также к крупным городам с армянскими общинами (Тбилиси, Ростов-на-Дону). В советских архивах Афунцы фиксировались среди переселенцев в Краснодарский край и Ставрополье.