«азганун») на армянском языке означает имя клана. Фамилия Афиян образована от имени Афи, которое в переводе на русский язык означает «прощение, извинение», «помилование». Все эти форманты первоначально означали «из семьи таких-то» или «из рода таких-то». Соответственно, фамилия Афиян поначалу имела значение «из рода Афи».