Фамилия Афрюткин образована по стандартной русской модели: корень, суффикс -к- (в форме -кин) и окончание. Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Афрюткин, то есть сын или потомок человека по прозвищу Афрютка. Вопрос упирается в то, что такое «Афрютка».

Самый вероятный источник — прозвище, связанное с диалектным глаголом «афрюкать» или «офрюкать». В некоторых южнорусских и украинских говорах он означал «кричать по-ослиному», «реветь» или, в переносном смысле, «громко плакать, рыдать». Человека, склонного к шумным сценам или обладающего резким, неприятным голосом, могли прозвать Афрютой. В пользу этой версии говорит и то, что в русских говорах есть слово «афря» — плакса, рева. Суффикс -к- в прозвище Афрютка носит уничижительно-ласкательный оттенок, что типично для деревенских прозваний.

Вторая версия выводит фамилию из крестильного имени. В святцах нет имени Афрют, но существует редкое каноническое имя Афродисий (от греческой богини Афродиты). В народном произношении оно могло сократиться до Афрюты, а затем обрасти фамильным суффиксом. Однако для такой трансформации нет устойчивых фонетических параллелей в русской ономастике, поэтому версия с прозвищем выглядит куда правдоподобнее.

Обратите внимание на редкий суффикс -ют- в основе. Вместо более привычного -ют- (как в фамилиях типа Козюткин или Мамюткин) здесь именно -ют-. Эта черта дополнительно подчёркивает диалектный, местный характер прозвища, которое не попало в литературный язык. Такие формы встречаются в говорах, где гласные в суффиксах могли меняться под влиянием местного произношения.

Географически фамилия тяготеет к югу России и востоку Украины. Встречается в Курской, Белгородской, Воронежской областях, а также в Ростовской области и Ставропольском крае. Это зона, где сохранились говоры с характерным «аканьем» и фрикативным «г», что вполне соответствует звучанию основы Афрют- (с начальным «а» вместо «о»).

С социальной точки зрения, Афрюткины — почти наверняка крестьянский род. Фамилия образована от прозвища, а не от имени отца, что характерно для поздних крестьянских фамилий, закрепившихся в XVIII–XIX веках. Никаких данных о дворянских корнях или принадлежности к духовенству у этой фамилии нет.