Фамилия Агаджани — один из ярких примеров того, как фамилия может рассказать о географическом происхождении и религии предков. Её основа — личное имя Агаджан, что в переводе с персидского и тюркского языков означает «господин души» или «дорогой господин»: ага — господин, джан — душа, жизнь. Приставка -и на конце указывает на принадлежность: буквально «из рода Агаджана» или «относящийся к Агаджану». Это не русская фамилия в исконном смысле, а заимствованная, пришедшая в Россию и страны бывшего СССР из Закавказья и Ближнего Востока.

Словообразовательная модель здесь типична для фамилий народов, говорящих на иранских языках (персидский, таджикский, курдский, осетинский) и некоторых тюркских. В отличие от русских фамилий на -ов или -ин, суффикс -и выполняет ту же функцию — указывает на потомка. В русском языке такие фамилии часто не склоняются, что создаёт путаницу при попытке определить пол носителя. Встречаются варианты написания: Агаджанян (с армянским патронимическим суффиксом -ян), Агаджанов (с тюркизированным окончанием), но форма Агаджани тяготеет к выходцам из Ирана, Азербайджана или таджикской среды. Иногда в старых документах можно встретить написание через «х» — Агаджани, что отражает особенности произношения в некоторых диалектах.

Имя Агаджан было широко распространено среди мусульманского духовенства и купечества. В дореволюционной России носители этой фамилии могли быть выходцами из персидских торговых общин, осевших в Астрахани, Баку или Тифлисе. В советское время фамилия встречалась в среде талышей, курдов и азербайджанцев. Социальный контекст: предки Агаджани, скорее всего, были людьми уважаемыми — либо торговцами, либо религиозными деятелями, поскольку имя подчёркивает статус и почтение. Анализ суффикса показывает, что перед нами не русская фамилия, а восточная, адаптированная к русской паспортной системе. В современной России фамилия редкая, но её носители встречаются преимущественно в южных регионах и крупных городах с диаспорами из Закавказья.