Имя Агафошка является производной формой крестильного мужского имени Агафон. Оно, в свою очередь, имеет греческое происхождение и переводится как «добродетельный», «благотворный». Одним из покровителей этого имени считается святой Агафон, Папа Римский. После смерти родителей он раздал собственность нищим и принял иночество, был монахом монастыря св. Ермы в Палермо. Согласно хроникам, Агафону было более ста лет в момент избрания на папский престол. Церковь почитает этого папу как святого чудотворца и празднует его память: Православная - 20 февраля (по юлианскому календарю), а Католическая — 10 января. Скорее всего, основатель рода Агафошкиных был выходцем из рабочей или крестьянской среды. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Агафошка, со временем получил фамилию Агафошкина.