Фамилия Агафонкина образована от просторечной формы крестильного мужского имени Агафон. В основе лежит именование Агафонка — так в быту, в кругу родных и соседей, называли человека, носившего полное церковное имя Агафон. Само имя Агафон пришло из греческого языка и означает «добрый», «хороший», «благой». В святцах это имя встречается нечасто, но на Руси его давали детям, особенно в крестьянской и купеческой среде, где ценили простые и твёрдые добродетели.

Фамилия образована по продуктивной модели на -ин. В русской ономастике суффикс -ин присоединялся к основам, оканчивающимся на -а или -я. Таким образом, Агафонкина буквально означает «дочь или жена Агафонки». Для мужского варианта фамилии использовалась бы форма Агафонкин, но в женском роде сохранено окончание -а, что характерно для русских фамилий, передаваемых по женской линии.

Интересно, что просторечная форма Агафонка могла звучать по-разному в зависимости от местности. В некоторых говорах ударение падало на второй слог, и фамилия произносилась как Агафо́нкина, в других — на третий, как Агафонкина́. Такие колебания типичны для фамилий, образованных от уменьшительных имён, и могут указывать на регион происхождения рода.

С социальной точки зрения фамилия Агафонкина не встречается среди дворянских или княжеских родов. Она бытовала преимущественно среди крестьян и мещан центральных и северных губерний России. В переписных книгах XVII–XVIII веков можно найти упоминания крестьян с именем Агафонка, но сама фамилия закрепилась позже, к XIX веку, когда у большинства крестьян появились наследственные фамилии.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Агафонов, Агафонцев, Агафошин — показывает, что все они восходят к одному имени, но различаются суффиксами. Агафонкина стоит в ряду тех фамилий, где использован уменьшительный суффикс -к-, придающий исходному имени оттенок ласковости или просторечности. Это не делает фамилию «менее знатной» или «более простонародной»: это лишь указывает на ту языковую среду, в которой она возникла.

Таким образом, носительница фамилии Агафонкина может с уверенностью сказать, что её предок по мужской линии носил имя Агафон, а в быту его звали Агафонкой, и со временем это прозвище закрепилось как родовое имя.